Bỏ qua nội dung chính

Làm thế nào để tính toán diện tích dưới một đường cong được vẽ trong Excel?

Khi học tích phân, bạn có thể đã vẽ một đường cong được vẽ, tô bóng một khu vực dưới đường cong, và sau đó tính diện tích phần tô bóng. Ở đây, bài viết này sẽ giới thiệu hai giải pháp để tính diện tích dưới một đường cong được vẽ trong Excel.


Tính diện tích dưới một đường cong được vẽ bằng quy tắc Hình thang

Ví dụ, bạn đã tạo một đường cong được vẽ như hình minh họa bên dưới. Phương pháp này sẽ chia diện tích giữa đường cong và trục x thành nhiều hình thang, tính diện tích của từng hình thang riêng lẻ, sau đó tính tổng các diện tích này.

1. Hình thang đầu tiên nằm giữa x = 1 và x = 2 dưới đường cong như hình minh họa bên dưới. Bạn có thể tính diện tích của nó một cách dễ dàng với công thức này:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Sau đó, bạn có thể kéo ô điều khiển Tự động điền của ô công thức xuống để tính diện tích của các hình thang khác.
Chú thích: Hình thang cuối cùng nằm giữa x = 14 và x = 15 dưới đường cong. Do đó, hãy kéo tay cầm Tự động điền đến ô thứ hai đến ô cuối cùng như hình minh họa bên dưới.   

3. Bây giờ các diện tích của tất cả các hình thang đã được tìm ra. Chọn một ô trống, nhập công thức = SUM (D3: D16) để có được tổng diện tích theo diện tích được vẽ.

Tính diện tích bên dưới một đường cong được vẽ với đường xu hướng của biểu đồ

Phương pháp này sẽ sử dụng đường xu hướng của biểu đồ để có được phương trình cho đường cong được vẽ và sau đó tính diện tích bên dưới đường cong được vẽ với tích phân xác định của phương trình.

1. Chọn biểu đồ được vẽ và nhấp vào Thiết kế (Hoặc Thiết kế biểu đồ)> Thêm phần tử biểu đồ > Trendline > Các tùy chọn đường xu hướng khác. Xem ảnh chụp màn hình:

2. Trong Định dạng đường xu hướng ngăn:
(1) Trong Tùy chọn đường xu hướng chọn một tùy chọn phù hợp nhất với đường cong của bạn;
(2) Kiểm tra Hiển thị phương trình trên biểu đồ tùy chọn.

3. Bây giờ phương trình được thêm vào biểu đồ. Sao chép phương trình vào trang tính của bạn, sau đó lấy tích phân xác định của phương trình.

Trong trường hợp của tôi, phương trình tổng quát theo đường xu hướng là y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, do đó tích phân xác định của nó là F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Bây giờ chúng ta thêm x = 1 và x = 15 vào tích phân xác định, và tính toán sự khác biệt giữa cả hai kết quả tính toán. Sự khác biệt thể hiện diện tích dưới đường cong được vẽ.
 

Diện tích = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Diện tích = 182.225


Các bài liên quan:

Công cụ năng suất văn phòng tốt nhất

🤖 Trợ lý AI của Kutools: Cách mạng hóa việc phân tích dữ liệu dựa trên: Thực thi thông minh   |  Tạo mã  |  Tạo công thức tùy chỉnh  |  Phân tích dữ liệu và tạo biểu đồ  |  Gọi các hàm Kutools...
Các tính năng phổ biến: Tìm, đánh dấu hoặc xác định các bản sao   |  Xóa hàng trống   |  Kết hợp các cột hoặc ô mà không làm mất dữ liệu   |   Vòng không có công thức hữu ích. Cảm ơn !
Siêu tra cứu: Nhiều tiêu chí VLookup    VLookup Nhiều Giá Trị  |   VLookup trên nhiều trang tính   |   Tra cứu mờ ....
Danh sách thả xuống nâng cao: Tạo nhanh danh sách thả xuống   |  Danh sách thả xuống phụ thuộc   |  Danh sách thả xuống nhiều lựa chọn ....
Trình quản lý cột: Thêm một số cột cụ thể  |  Di chuyển cột  |  Chuyển đổi trạng thái hiển thị của các cột ẩn  |  So sánh dãy và cột hữu ích. Cảm ơn !
Các tính năng nổi bật: Tiêu điểm lưới   |  Chế độ xem thiết kế   |   Thanh công thức lớn    Trình quản lý sổ làm việc & trang tính   |  Thư viện tài nguyên (Văn bản tự động)   |  Bảng chọn ngày   |  Kết hợp các bảng tính   |  Mã hóa/Giải mã ô    Gửi email theo danh sách   |  Siêu lọc   |   Bộ lọc đặc biệt (lọc in đậm/nghiêng/gạch ngang...) ...
15 bộ công cụ hàng đầu12 bản văn CÔNG CỤ (thêm văn bản, Xóa ký tự,...)   |   50 + Biểu đồ Các loại (Biểu đồ Gantt,...)   |   40+ Thực tế Công thức (Tính tuổi dựa trên ngày sinh,...)   |   19 chèn CÔNG CỤ (Chèn mã QR, Chèn ảnh từ đường dẫn,...)   |   12 Chuyển đổi CÔNG CỤ (Số thành từ, Chuyển đổi tiền tệ,...)   |   7 Hợp nhất & Tách CÔNG CỤ (Các hàng kết hợp nâng cao, Chia ô,...)   |   ... và nhiều hơn nữa

Nâng cao kỹ năng Excel của bạn với Kutools for Excel và trải nghiệm hiệu quả hơn bao giờ hết. Kutools for Excel cung cấp hơn 300 tính năng nâng cao để tăng năng suất và tiết kiệm thời gian.  Bấm vào đây để có được tính năng bạn cần nhất...

Mô tả


Tab Office mang lại giao diện Tab cho Office và giúp công việc của bạn trở nên dễ dàng hơn nhiều

  • Cho phép chỉnh sửa và đọc theo thẻ trong Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio và Project.
  • Mở và tạo nhiều tài liệu trong các tab mới của cùng một cửa sổ, thay vì trong các cửa sổ mới.
  • Tăng 50% năng suất của bạn và giảm hàng trăm cú nhấp chuột cho bạn mỗi ngày!
Comments (9)
No ratings yet. Be the first to rate!
This comment was minimized by the moderator on the site
Danke für das Tutorial,

ich habe ein Verständnisproblem zum bestimmten Integral.
1. warum ist in der Formel das "c" und warum verschwindet es beim Einsetzen wieder?
2. wenn ich 1 und 15 in meine Formel einfüge, sind dies doch lediglich die Werte der X Achse. Also meine Messpunkte aber nicht meine Messwerte. Die "echten" Werte meines Diagrams sind die auf der Y-Achse und diese werden doch dann nicht berücksichtigt, oder?
This comment was minimized by the moderator on the site
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi corresponds le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci beaucoup !
This comment was minimized by the moderator on the site
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
This comment was minimized by the moderator on the site
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 tot +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak?

Thx!
Sofie
This comment was minimized by the moderator on the site
Thank you for explaining.. I learned the same, that I did not know before. really helps me a lot.RegardsDebashis
This comment was minimized by the moderator on the site
The formula for the trapezoid rule should be =((C3+C4)/2)*(B4-B3) instead of =(C3+C4)/2*(B4-B3). Otherwise you will divide C3+C4 by 2*(B4-B3), instead of multiplying (C3+C4)/2 by (B4-B3)
This comment was minimized by the moderator on the site
Hi Bas,
Actually the formula will be calculated just like what it's like when you do mathematical operation. It makes no difference if you add the additional brackets to (C3+C4)/2 or not. Unless you add the brackets this way: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), then it will divide C3+C4 by 2*(B4-B3).
Anyway, thanks for your feedback. If you have any other questions, please don't hesitate to let me know. :)
Amanda
This comment was minimized by the moderator on the site
You are correct, my apologies. I was under the assumption that multiplication had precedence over division, as I learned in school many years ago, but apparently that rule changed almost 30 years ago and I only now became aware of that. Well, better late than never, so thank you for correcting me.
This comment was minimized by the moderator on the site
You are welcome Bas, and I do feel happy for you gaining one more little knowledge here :)
There are no comments posted here yet
Please leave your comments in English
Posting as Guest
×
Rate this post:
0   Characters
Suggested Locations