Làm thế nào để tính toán diện tích dưới một đường cong được vẽ trong Excel?
Khi học tích phân, bạn có thể đã vẽ một đường cong được vẽ, tô bóng một khu vực dưới đường cong, và sau đó tính diện tích phần tô bóng. Ở đây, bài viết này sẽ giới thiệu hai giải pháp để tính diện tích dưới một đường cong được vẽ trong Excel.
- Tính diện tích dưới một đường cong được vẽ bằng quy tắc Hình thang
- Tính diện tích bên dưới một đường cong được vẽ với đường xu hướng của biểu đồ
Tính diện tích dưới một đường cong được vẽ bằng quy tắc Hình thang
Ví dụ, bạn đã tạo một đường cong được vẽ như hình minh họa bên dưới. Phương pháp này sẽ chia diện tích giữa đường cong và trục x thành nhiều hình thang, tính diện tích của từng hình thang riêng lẻ, sau đó tính tổng các diện tích này.
1. Hình thang đầu tiên nằm giữa x = 1 và x = 2 dưới đường cong như hình minh họa bên dưới. Bạn có thể tính diện tích của nó một cách dễ dàng với công thức này: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. Sau đó, bạn có thể kéo ô điều khiển Tự động điền của ô công thức xuống để tính diện tích của các hình thang khác.
Chú thích: Hình thang cuối cùng nằm giữa x = 14 và x = 15 dưới đường cong. Do đó, hãy kéo tay cầm Tự động điền đến ô thứ hai đến ô cuối cùng như hình minh họa bên dưới.
3. Bây giờ các diện tích của tất cả các hình thang đã được tìm ra. Chọn một ô trống, nhập công thức = SUM (D3: D16) để có được tổng diện tích theo diện tích được vẽ.
Tính diện tích bên dưới một đường cong được vẽ với đường xu hướng của biểu đồ
Phương pháp này sẽ sử dụng đường xu hướng của biểu đồ để có được phương trình cho đường cong được vẽ và sau đó tính diện tích bên dưới đường cong được vẽ với tích phân xác định của phương trình.
1. Chọn biểu đồ được vẽ và nhấp vào Thiết kế (Hoặc Thiết kế biểu đồ)> Thêm phần tử biểu đồ > Trendline > Các tùy chọn đường xu hướng khác. Xem ảnh chụp màn hình:
2. Trong Định dạng đường xu hướng ngăn:
(1) Trong Tùy chọn đường xu hướng chọn một tùy chọn phù hợp nhất với đường cong của bạn;
(2) Kiểm tra Hiển thị phương trình trên biểu đồ tùy chọn.
3. Bây giờ phương trình được thêm vào biểu đồ. Sao chép phương trình vào trang tính của bạn, sau đó lấy tích phân xác định của phương trình.
Trong trường hợp của tôi, phương trình tổng quát theo đường xu hướng là y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, do đó tích phân xác định của nó là F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. Bây giờ chúng ta thêm x = 1 và x = 15 vào tích phân xác định, và tính toán sự khác biệt giữa cả hai kết quả tính toán. Sự khác biệt thể hiện diện tích dưới đường cong được vẽ.
Diện tích = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Diện tích = 182.225
Các bài liên quan:
Công cụ năng suất văn phòng tốt nhất
Nâng cao kỹ năng Excel của bạn với Kutools for Excel và trải nghiệm hiệu quả hơn bao giờ hết. Kutools for Excel cung cấp hơn 300 tính năng nâng cao để tăng năng suất và tiết kiệm thời gian. Bấm vào đây để có được tính năng bạn cần nhất...
Tab Office mang lại giao diện Tab cho Office và giúp công việc của bạn trở nên dễ dàng hơn nhiều
- Cho phép chỉnh sửa và đọc theo thẻ trong Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio và Project.
- Mở và tạo nhiều tài liệu trong các tab mới của cùng một cửa sổ, thay vì trong các cửa sổ mới.
- Tăng 50% năng suất của bạn và giảm hàng trăm cú nhấp chuột cho bạn mỗi ngày!