Note: The other languages of the website are Google-translated. Back to English

Làm thế nào để tính toán diện tích dưới một đường cong được vẽ trong Excel?

Khi học tích phân, bạn có thể đã vẽ một đường cong được vẽ, tô bóng một khu vực dưới đường cong, và sau đó tính diện tích phần tô bóng. Ở đây, bài viết này sẽ giới thiệu hai giải pháp để tính diện tích dưới một đường cong được vẽ trong Excel.

Tab Office Cho phép Chỉnh sửa và Duyệt theo Tab trong Office, và Giúp Công việc của Bạn Dễ dàng hơn Nhiều ...
Kutools cho Excel giải quyết hầu hết các vấn đề của bạn và tăng 80% năng suất của bạn
  • Tái sử dụng mọi thứ: Thêm các công thức, biểu đồ và bất kỳ thứ gì khác được sử dụng nhiều nhất hoặc phức tạp vào mục yêu thích của bạn và nhanh chóng sử dụng lại chúng trong tương lai.
  • Hơn 20 tính năng văn bản: Trích xuất số từ chuỗi văn bản; Trích xuất hoặc loại bỏ một phần nội dung; Chuyển đổi số và tiền tệ sang từ tiếng Anh.
  • Công cụ hợp nhất: Nhiều Workbook và Sheets thành một; Hợp nhất nhiều ô / hàng / cột mà không làm mất dữ liệu; Hợp nhất các hàng và tổng trùng lặp.
  • Công cụ tách: Chia Dữ liệu thành Nhiều Trang tính Dựa trên Giá trị; Một sổ làm việc cho nhiều tệp Excel, PDF hoặc CSV; Một cột đến nhiều cột.
  • Dán bỏ qua Hàng ẩn / được lọc; Đếm và tổng theo Màu nền; Gửi hàng loạt email được cá nhân hóa cho nhiều người nhận.
  • Bộ lọc siêu: Tạo lược đồ lọc nâng cao và áp dụng cho bất kỳ trang tính nào; Sắp xếp theo tuần, ngày, tần suất và hơn thế nữa; Lọc bằng cách in đậm, công thức, chú thích ...
  • Hơn 300 tính năng mạnh mẽ; Hoạt động với Office 2007-2021 và 365; Hỗ trợ tất cả các ngôn ngữ; Dễ dàng triển khai trong doanh nghiệp hoặc tổ chức của bạn.

Tính diện tích dưới một đường cong được vẽ bằng quy tắc Hình thang

Ví dụ, bạn đã tạo một đường cong được vẽ như hình minh họa bên dưới. Phương pháp này sẽ chia diện tích giữa đường cong và trục x thành nhiều hình thang, tính diện tích của từng hình thang riêng lẻ, sau đó tính tổng các diện tích này.

1. Hình thang đầu tiên nằm giữa x = 1 và x = 2 dưới đường cong như hình minh họa bên dưới. Bạn có thể tính diện tích của nó một cách dễ dàng với công thức này:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Sau đó, bạn có thể kéo ô điều khiển Tự động điền của ô công thức xuống để tính diện tích của các hình thang khác.
Chú thích: Hình thang cuối cùng nằm giữa x = 14 và x = 15 dưới đường cong. Do đó, hãy kéo tay cầm Tự động điền đến ô thứ hai đến ô cuối cùng như hình minh họa bên dưới.   

3. Bây giờ các diện tích của tất cả các hình thang đã được tìm ra. Chọn một ô trống, nhập công thức = SUM (D3: D16) để có được tổng diện tích theo diện tích được vẽ.

Tính diện tích bên dưới một đường cong được vẽ với đường xu hướng của biểu đồ

Phương pháp này sẽ sử dụng đường xu hướng của biểu đồ để có được phương trình cho đường cong được vẽ và sau đó tính diện tích bên dưới đường cong được vẽ với tích phân xác định của phương trình.

1. Chọn biểu đồ được vẽ và nhấp vào Thiết kế (Hoặc Thiết kế biểu đồ)> Thêm phần tử biểu đồ > Trendline > Các tùy chọn đường xu hướng khác. Xem ảnh chụp màn hình:

2. Trong Định dạng đường xu hướng ngăn:
(1) Trong Tùy chọn đường xu hướng chọn một tùy chọn phù hợp nhất với đường cong của bạn;
(2) Kiểm tra Hiển thị phương trình trên biểu đồ tùy chọn.

3. Bây giờ phương trình được thêm vào biểu đồ. Sao chép phương trình vào trang tính của bạn, sau đó lấy tích phân xác định của phương trình.

Trong trường hợp của tôi, phương trình tổng quát theo đường xu hướng là y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, do đó tích phân xác định của nó là F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Bây giờ chúng ta thêm x = 1 và x = 15 vào tích phân xác định, và tính toán sự khác biệt giữa cả hai kết quả tính toán. Sự khác biệt thể hiện diện tích dưới đường cong được vẽ.
 

Diện tích = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Diện tích = 182.225


Các bài liên quan:


Các công cụ năng suất văn phòng tốt nhất

Kutools cho Excel giải quyết hầu hết các vấn đề của bạn và tăng 80% năng suất của bạn

  • Tái sử dụng: Chèn nhanh công thức phức tạp, biểu đồ và bất cứ thứ gì bạn đã sử dụng trước đây; Mã hóa ô với mật khẩu; Tạo danh sách gửi thư và gửi email ...
  • Thanh siêu công thức (dễ dàng chỉnh sửa nhiều dòng văn bản và công thức); Bố cục đọc (dễ dàng đọc và chỉnh sửa số lượng ô lớn); Dán vào Dải ô đã Lọchữu ích. Cảm ơn !
  • Hợp nhất các ô / hàng / cột mà không làm mất dữ liệu; Nội dung phân chia ô; Kết hợp các hàng / cột trùng lặp... Ngăn chặn các ô trùng lặp; So sánh các dãyhữu ích. Cảm ơn !
  • Chọn trùng lặp hoặc duy nhất Hàng; Chọn hàng trống (tất cả các ô đều trống); Tìm siêu và Tìm mờ trong Nhiều Sổ làm việc; Chọn ngẫu nhiên ...
  • Bản sao chính xác Nhiều ô mà không thay đổi tham chiếu công thức; Tự động tạo tài liệu tham khảo sang Nhiều Trang tính; Chèn Bullets, Hộp kiểm và hơn thế nữa ...
  • Trích xuất văn bản, Thêm Văn bản, Xóa theo Vị trí, Xóa không gian; Tạo và In Tổng số phân trang; Chuyển đổi giữa nội dung ô và nhận xéthữu ích. Cảm ơn !
  • Siêu lọc (lưu và áp dụng các lược đồ lọc cho các trang tính khác); Sắp xếp nâng cao theo tháng / tuần / ngày, tần suất và hơn thế nữa; Bộ lọc đặc biệt bằng cách in đậm, in nghiêng ...
  • Kết hợp Workbook và WorkSheets; Hợp nhất các bảng dựa trên các cột chính; Chia dữ liệu thành nhiều trang tính; Chuyển đổi hàng loạt xls, xlsx và PDFhữu ích. Cảm ơn !
  • Hơn 300 tính năng mạnh mẽ. Hỗ trợ Office / Excel 2007-2021 và 365. Hỗ trợ tất cả các ngôn ngữ. Dễ dàng triển khai trong doanh nghiệp hoặc tổ chức của bạn. Đầy đủ tính năng Dùng thử miễn phí 30 ngày. Bảo đảm hoàn lại tiền trong 60 ngày.
tab kte 201905

Tab Office mang lại giao diện Tab cho Office và giúp công việc của bạn trở nên dễ dàng hơn nhiều

  • Cho phép chỉnh sửa và đọc theo thẻ trong Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio và Project.
  • Mở và tạo nhiều tài liệu trong các tab mới của cùng một cửa sổ, thay vì trong các cửa sổ mới.
  • Tăng 50% năng suất của bạn và giảm hàng trăm cú nhấp chuột cho bạn mỗi ngày!
officetab dưới cùng
Nhận xét (7)
Chưa có xếp hạng. Hãy là người đầu tiên xếp hạng!
Nhận xét này đã được giảm thiểu bởi người điều hành trên trang web
Công thức của quy tắc hình thang phải là = ((C3 + C4) / 2) * (B4-B3) thay vì = (C3 + C4) / 2 * (B4-B3). Nếu không, bạn sẽ chia C3 + C4 cho 2 * (B4-B3), thay vì nhân (C3 + C4) / 2 với (B4-B3)
Nhận xét này đã được giảm thiểu bởi người điều hành trên trang web
Chào Bas,
Trên thực tế, công thức sẽ được tính giống như khi bạn thực hiện phép toán. Sẽ không có gì khác biệt nếu bạn thêm các dấu ngoặc bổ sung vào (C3 + C4) / 2 hoặc không. Trừ khi bạn thêm dấu ngoặc theo cách này: (C3 + C4) / (2 * (B4-B3)), thì nó sẽ chia C3 + C4 cho 2 * (B4-B3).
Dù sao, cảm ơn phản hồi của bạn. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, vui lòng cho tôi biết. :)
Amanda
Nhận xét này đã được giảm thiểu bởi người điều hành trên trang web
Bạn là chính xác, tôi xin lỗi. Tôi đã cho rằng phép nhân được ưu tiên hơn phép chia, như tôi đã học ở trường nhiều năm trước, nhưng rõ ràng quy tắc đó đã thay đổi gần 30 năm trước và bây giờ tôi mới biết điều đó. Chà, muộn còn hơn không, vì vậy cảm ơn bạn đã sửa sai cho tôi.
Nhận xét này đã được giảm thiểu bởi người điều hành trên trang web
Hoan nghênh bạn Bas, và tôi cảm thấy rất vui vì bạn đã có thêm một chút kiến ​​thức ở đây :)
Nhận xét này đã được giảm thiểu bởi người điều hành trên trang web
Cảm ơn bạn đã giải thích .. Tôi đã học được điều tương tự, mà tôi không biết trước đây. thực sự giúp tôi rất nhiều.
Nhận xét này đã được giảm thiểu bởi người điều hành trên trang web
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positive waardes.
Bv -80 tổng +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van posef naar negatief, aangezien ik som een ​​negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met tích hợp methode.
Ik ken het kruispunt (x = 0) niet altijd, dus kan de grafiek niet trong 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit hay nhất aanpak?

Thx!
Sofie
Nhận xét này đã được giảm thiểu bởi người điều hành trên trang web
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Tích phân?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung ở Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
Trong meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Tích phân F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
Không có bình luận nào được đăng ở đây
Để lại ý kiến ​​của bạn
Đăng với tư cách khách
×
Đánh giá bài viết này:
0   Nhân vật
Các vị trí được đề xuất

Kết nối với chúng tôi

Bản quyền © 2009 - www.extendoffice.com. | Đã đăng ký Bản quyền. cung cấp bởi ExtendOffice. | BẢN ĐỒ CHI NHÁNH
Microsoft và logo Office là các nhãn hiệu hoặc nhãn hiệu đã đăng ký của Microsoft Corporation tại Hoa Kỳ và / hoặc các quốc gia khác.
Được bảo vệ bởi Sectigo SSL