Phương sai là một thước đo thống kê cho chúng ta biết một tập hợp số được trải ra bao nhiêu. Đó là một khái niệm quan trọng trong tài chính, khoa học và nhiều lĩnh vực khác, giúp chúng tôi hiểu được sự thay đổi hoặc phân tán trong tập dữ liệu của mình. Excel cung cấp một cách đơn giản để tính toán phương sai, giúp cả người mới bắt đầu và người dùng nâng cao đều có thể truy cập được. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cách thực hiện điều này bằng các ví dụ rõ ràng.

phương sai là gì?
Giới thiệu hàm phương sai trong Excel
Làm thế nào để tính phương sai trong Excel?

• VAR.S vs VAR.P – Tính toán phương sai từ mẫu hoặc tổng thể
• VAR.S vs VARA – Tính toán phương sai bao gồm hoặc loại trừ văn bản và văn bản logic

Phương sai là gì?

Phương sai là một thuật ngữ thống kê mô tả mức độ mà các số trong tập dữ liệu khác với giá trị trung bình hoặc trung bình của các số. Về cơ bản, nó đo lường mức độ lan truyền của các con số. Điểm mấu chốt để hiểu phương sai là nhận ra rằng nó định lượng mức độ biến đổi hoặc phân tán trong một tập hợp các giá trị. Phương sai cao cho thấy các con số được dàn trải; phương sai thấp cho thấy chúng được tập hợp chặt chẽ xung quanh giá trị trung bình.

Một ví dụ đơn giản để minh họa phương sai:

Kịch bản: Xét một lớp có năm học sinh và điểm của họ trong bài kiểm tra toán là 100. Điểm số là 90, 92, 88, 91 và 89.

Tính giá trị trung bình: Đầu tiên, chúng ta tìm điểm trung bình (trung bình). Ý nghĩa là

Tính phương sai: Sau đó, chúng tôi tính toán phương sai. Điều này bao gồm việc trừ đi giá trị trung bình của mỗi điểm, bình phương kết quả và sau đó tính trung bình các chênh lệch bình phương này.

Một biểu đồ hiển thị mức độ chênh lệch của điểm số:

Hiểu kết quả:

Phương sai thấp: Trong ví dụ này, phương sai là 2. Đây là mức tương đối thấp, cho thấy hầu hết các điểm đều gần với giá trị trung bình (90). Phương sai càng thấp thì các số riêng lẻ trong tập hợp càng gần với giá trị trung bình.

Không có phương sai: Nếu tất cả học sinh đạt điểm chính xác là 90, phương sai sẽ là 0, cho thấy không có sự thay đổi nào cả. Mọi điểm số sẽ giống nhau.

Phương sai cao: Ngược lại, phương sai cao hơn sẽ cho thấy rằng điểm số chênh lệch nhiều hơn so với giá trị trung bình, cho thấy sự thay đổi lớn hơn trong kết quả học tập của học sinh.

Tóm lại, phương sai cung cấp cho chúng ta một giá trị số giúp định lượng mức độ chênh lệch của điểm số (hoặc bất kỳ tập hợp số nào) so với giá trị trung bình, cung cấp thông tin chuyên sâu về tính nhất quán hoặc tính biến đổi của dữ liệu.

Tuyệt vời! Sử dụng các tab hiệu quả trong Excel như Chrome, Edge, Firefox và Safari!
Tiết kiệm 50% thời gian của bạn và giảm hàng ngàn lần nhấp chuột cho bạn mỗi ngày!

Giới thiệu hàm phương sai trong Excel

Excel cung cấp một số hàm để tính phương sai, mỗi hàm được thiết kế cho các kịch bản dữ liệu khác nhau.

Hiểu các chức năng này là rất quan trọng để phân tích thống kê chính xác

VAR.S (Phương sai mẫu, chỉ bao gồm số):

• Tính toán phương sai dựa trên một mẫu của tổng thể.
• Sử dụng tốt nhất khi phân tích một tập hợp con dữ liệu để suy luận về tổng thể.

VAR.P (Phương sai dân số, chỉ bao gồm số):

• Tính toán phương sai cho toàn bộ dân số.
• Lý tưởng khi bạn có dữ liệu hoàn chỉnh chứ không chỉ là mẫu.

DÁN (Phương sai mẫu, bao gồm văn bản và logic):

• Tương tự như VAR.S nhưng bao gồm văn bản và giá trị logic trong phép tính (văn bản được coi là 0, TRUE là 1, FALSE là 0).
• Hữu ích khi tập dữ liệu của bạn chứa các loại hỗn hợp (số, văn bản và giá trị logic).

VARPA (Phương sai dân số, bao gồm văn bản và logic):

• Phiên bản phương sai dân số của VARA.
• Bao gồm tất cả các loại dữ liệu trong tính toán phương sai cho toàn bộ tổng thể.

VAR (Phương sai mẫu kế thừa):

• Phiên bản cũ hơn của VAR.S, chủ yếu được sử dụng trong Excel 2007 trở về trước.
• Nên sử dụng VAR.S trong các phiên bản mới hơn để đảm bảo tính nhất quán và rõ ràng.

VARP (Phương sai dân số kế thừa):

• Phiên bản cũ hơn của VAR.P.
• Giống như VAR, bạn nên sử dụng VAR.P trong các phiên bản Excel mới hơn.

Sự khác biệt và so sánh:

• Mẫu so với dân số: VAR.S và VARA dành cho mẫu, trong khi VAR.P và VARPA dành cho toàn bộ tổng thể.
• Xem xét loại dữ liệu: VARA và VARPA bao gồm văn bản và giá trị logic trong phép tính, không giống như VAR.S và VAR.P.
• Chức năng kế thừa và hiện đại: VAR và VARP là những hàm cũ hơn và có thể được thay thế bằng VAR.S và VAR.P để tương thích tốt hơn với các phiên bản Excel hiện tại.

Bảng so sánh:

Làm thế nào để tính phương sai trong Excel?

Trong phần này, chúng tôi sẽ cung cấp hai ví dụ để minh họa cách tính phương sai trong Excel và giải thích sự khác biệt giữa các hàm phương sai khác nhau. Kết quả là, bạn sẽ thấy rằng các hàm phương sai khác nhau mang lại những kết quả hoàn toàn khác nhau cho cùng một dữ liệu mẫu.

VAR.S vs VAR.P – Tính toán phương sai từ mẫu hoặc tổng thể

Kịch bản: Tính phương sai của một mẫu nhỏ của tổng thể so với toàn bộ tổng thể.

Ví dụ: Tính phương sai cho các giá trị ở cột A2:A12.

Công thức: Chọn một ô trống và nhập một trong các công thức bên dưới nếu bạn cần, sau đó nhấn Enter Chìa khóa.

• Lấy phương sai cho mẫu của tập dữ liệu lớn (giả sử các giá trị trong A2: A12 là một phần của tập dữ liệu lớn)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Lấy phương sai cho toàn bộ tập hợp (giả sử các giá trị trong A2:A12 là toàn bộ tập dữ liệu)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Như bạn thấy, cùng một giá trị nhưng sử dụng các hàm phương sai khác nhau sẽ cho kết quả khác nhau.

VAR.S vs VAR.P – Tính toán phương sai từ mẫu hoặc tổng thể

Kịch bản: Quyết định có đưa các giá trị logic và văn bản vào phép tính phương sai hay không.

Ví dụ: Tính phương sai cho các giá trị ở cột A2:A12.

Công thức: Chọn một ô trống và nhập một trong các công thức bên dưới nếu bạn cần, sau đó nhấn Enter Chìa khóa.

• Lấy phương sai cho mẫu của tập dữ liệu lớn bỏ qua văn bản và giá trị logic.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Lấy phương sai cho mẫu của tập dữ liệu lớn bao gồm văn bản và giá trị logic.

  =VARA(A2:A12)

  

Phương sai vs Độ lệch chuẩn

Điểm tương đồng:

• Đo lường mức độ lây lan:

  Cả phương sai và độ lệch chuẩn đều là các thước đo thống kê được sử dụng để mô tả mức độ chênh lệch hoặc độ phân tán trong một tập dữ liệu. Họ định lượng các số riêng lẻ trong tập hợp lệch bao xa so với giá trị trung bình (trung bình).

• Phân tích dữ liệu:

  Cả hai đều được sử dụng phổ biến trong phân tích thống kê để hiểu tính biến đổi của dữ liệu. Chúng rất cần thiết trong các lĩnh vực như tài chính, nghiên cứu, kiểm soát chất lượng, v.v.

• Tính từ giá trị trung bình:

  Việc tính toán cả phương sai và độ lệch chuẩn bắt đầu bằng giá trị trung bình của tập dữ liệu. Họ đánh giá sự thay đổi liên quan đến giá trị trung tâm này.

Sự khác biệt:

• Đơn vị đo lường:

  • Phương sai: Đơn vị bình phương của dữ liệu gốc. Ví dụ: nếu dữ liệu tính bằng mét, phương sai sẽ tính bằng mét vuông.

  • Độ lệch chuẩn: Cùng đơn vị với dữ liệu gốc. Tiếp tục ví dụ, nếu dữ liệu tính bằng mét thì độ lệch chuẩn cũng sẽ tính bằng mét.

• Sự giải thích:

  • Phương sai: Cung cấp ước tính bình phương có thể khó diễn giải trực quan hơn vì nó không có cùng tỷ lệ với dữ liệu gốc.

  • Độ lệch chuẩn: Dễ hiểu hơn vì nó có cùng đơn vị với dữ liệu. Nó cho biết khoảng cách trung bình của các điểm dữ liệu từ giá trị trung bình.

• Định nghĩa toán học:

  • Phương sai: Trung bình của các khác biệt bình phương so với Giá trị trung bình.

  • Độ lệch chuẩn: Căn bậc hai của phương sai.

• Độ nhạy với các giá trị cực trị:

  • Phương sai: Nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lệ vì nó bình phương sự khác biệt.

  • Độ lệch chuẩn: Mặc dù bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ nhưng nó ít nhạy cảm hơn so với phương sai do căn bậc hai.

• Ứng dụng:

  • Phương sai:

    Được sử dụng khi tiêu điểm là độ phân tán bình phương.

    Có lợi trong các mô hình thống kê và tính toán trong đó việc bình phương là cần thiết để vô hiệu hóa các giá trị âm.

    Thường được sử dụng trong các mô hình tài chính để đánh giá rủi ro vì nó đo lường sự biến động.

  • Độ lệch chuẩn:

    Được sử dụng phổ biến hơn trong các báo cáo và ứng dụng hàng ngày do mối quan hệ trực tiếp của nó với quy mô dữ liệu.

    Cần thiết trong nghiên cứu thực nghiệm để hiểu sự thay đổi.

    Thường được sử dụng trong kiểm soát chất lượng, báo cáo thời tiết và điểm chuẩn trong các bài kiểm tra.

Kết luận:

Mặc dù phương sai và độ lệch chuẩn đều dùng để đo lường mức độ trải rộng của tập dữ liệu, nhưng ứng dụng của chúng khác nhau do đơn vị đo lường và khả năng diễn giải của chúng. Độ lệch chuẩn, với mối quan hệ trực tiếp với thang đo của dữ liệu, có xu hướng thân thiện với người dùng hơn, đặc biệt là trong bối cảnh thực tế hàng ngày. Mặt khác, phương sai thường phù hợp hơn với các mô hình toán học và thống kê.

Phần tổng quan và so sánh này sẽ cung cấp sự hiểu biết rõ ràng về thời điểm và lý do nên sử dụng từng hàm phương sai trong Excel, cho phép phân tích dữ liệu chính xác và có ý nghĩa hơn. Để biết thêm các chiến lược Excel mang tính thay đổi cuộc chơi có thể nâng cao khả năng quản lý dữ liệu của bạn, khám phá thêm ở đây..